พีชคณิตนามธรรม1

Abstract

ตำราเล่มนี้ผู้เขียนได้เรียบเรียงขึ้นเพื่อใช้ประกอบการสอนวิชาพีชคณิตนามธรรม 1 ซึ่งเป็นวิชาบังคับสำหรับนักศึกษาระดับปริญญาตรี โปรแกรมวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัย ราชภัฏเชียงใหม่ เนื้อหาในเล่มประกอบด้วย กรุป ริง อินทิกรัลโดเมนและฟีลด์ นอกจากนี้ผู้เขียนยังได้บรรจุคู่มือการใช้โปรแกรมตรวจสอบสมบัติของกรุปซึ่งผู้เขียนได้พัฒนาจากโปรแกรม Clipper ลงในภาคผนวก โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อให้ผู้ที่สนใจจะตรวจสอบสมบัติของกรุปสำหรับระบบคณิตศาสตร์ซึ่งประกอบด้วยเซตที่ได้กำหนดสมาชิกไว้จำนวนหนึ่ง และการดำเนินการทวิภาคอย่างหนึ่ง โปรแกรมดังกล่าวรองรับเซตซึ่งมีสมาชิกจำนวน 2 ถึง 9 ตัว โปรแกรมจะทำการตรวจสอบสมบัติการเปลี่ยนหมู่ การมีเอกลักษณ์ ตัวผกผันของแต่ละสมาชิก และสมบัติการสลับที่ ผู้เขียนขอขอบคุณรองศาสตราจารย์นิยม ยอดมนต์ รองศาสตราจารย์ประสิทธ์ กิจจนศิริ และผู้ช่วยศาสตราจารย์วสันต์ จินดารัตนาภรณ์ รวมทั้งคณาจารย์ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่ ที่ได้ให้ข้อเสนอแนะอันเป็นประโยชน์ในการเรียบเรียงตำราเล่มนี้ หวังว่าตำราเล่มนี้จะเกิดประโยชน์ แก่นักศึกษาและผู้ที่สนใจตามสมควร